题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求这种切割、焊接而成的长方体的最大容积.
(Ⅱ)请问:能重新设计,使所得长方体的容器的容积吗?若能、给出你的一种设计方案。
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)根据题意可得假设每个小正方形的边长为x.则通过折叠可得一个无盖的正方体.所以可以求出正方体的体积的表达.通过求导可求得体积的最大值.
(Ⅱ)本小题的设计较困难.通过对比和体积公式的应用可以假设出较多的方案.本小题的设计方案具有一定的技巧性.
试题解析:(1)设切去的小正方形边长为x.则.所以.所以当时. .当时. .所以当时. (m3).
(2)能.如图所示.先在在正方形一边的两个角出各切下一个边长为1米的小正方形.再将这两个小正方形焊接在另一边的中间.然后焊接成长方形容器.此时. .
核心考点
试题【有一块边长为4米的正方形钢板,现对其进行切割,焊接成一个长方体无盖容器(切、焊损耗忽略不计),有人用数学知识作了如下设计:在钢板的四个角处各切去一个小正方形,剩】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①函数的最小值是3
②函数若且,则动点到直线的
最小距离是.
③命题“函数当”是真命题.
④函数的最小正周期是1的充要条件是.
⑤已知等差数列的前项和为,为不共线的向量,又
若,则.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
A. | B.或 |
C. | D.或 |
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