题目

题型：不详难度：来源：

给出下列五个命题中，其中所有正确命题的序号是_______.
①函数的最小值是3
②函数若且，则动点到直线的
最小距离是.
③命题“函数当”是真命题.
④函数的最小正周期是1的充要条件是.
⑤已知等差数列的前项和为，为不共线的向量，又
若，则.

答案

①③⑤.

解析

试题分析：在①中，函数的定义域是解得：，当时，是减函数，当时是增函数，所以，.①正确.在②中，由图像知，，
，即，则动点的轨迹是以为圆心，半径的圆（虚线），所以点到直线的最小距离是（是点到直线的距离），，，因为是点的值取不到，所以也不能取到最小值.故②错.在③中，函数是偶函数，且时，即是增函数，当时，，故③正确. 
在④中，由整理得，，函数的周期故④错误. 在⑤中，由知，三点共线，且所以所以，故⑤正确.