题目
题型:不详难度:来源:
(1)为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应建几座网球场?
(2)若球场每平方米的综合费用不超过820元,最多建几座网球场?
答案
解析
试题分析:(1)根据球场建n座时,每平方米的平均建筑费用表示,且(其中),又知建5座球场时,每平方米的平均建筑费用为400元.所以可以求出的值,这样就求出每平方米的平均建筑费用的表达式.另外每平米的购地费用是总费用除以总的建筑面积.再通过应用基本不等式即可得到结论.本小题的关键是购地费用不是总费用除以购买了20000平方米,这也是易错点.
(2)由(1)可知球场每平方米的综合费用的表达式,又球场每平方米的综合费用不超过820元,通过解不等式即可得到结论.
试题解析:(1)设建成个球场,则每平方米的购地费用为,
由题意知,则,所以.
所以,从而每平方米的综合费用为
(元).
当且仅当=12时等号成立.所以当建成12座球场时,每平方米的综合费用最省. 8分
(2)由题意得 ,即,
解得:.所以最多建 18个网球场. 12分
核心考点
试题【某公司欲建连成片的网球场数座,用288万元购买土地20000平方米,每座球场的建筑面积为1000平方米,球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关,当该球场建】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.在处取得最大值 | B.在区间上是增函数 |
C.在区间上函数值均小于0 | D.在处取得极大值 |
(1)求实数的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
A.有最小值,最大值1 | B.有最大值1,无最小值 |
C.有最小值,无最大值 | D.有最大值,无最小值 |
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