函数f(x)对一切实数x都满足f＝f，并且方程f(x)＝0有三个实根，则这三个实根的和为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f(x)对一切实数x都满足f

＝f

，并且方程f(x)＝0有三个实根，则这三个实根的和为________．

答案

解析

函数图象关于直线x＝

对称，方程f(x)＝0有三个实根时，一定有一个是

，另外两个关于直线x＝

对称，其和为1，故方程f(x)＝0的三个实根之和为

核心考点

试题【函数f(x)对一切实数x都满足f＝f，并且方程f(x)＝0有三个实根，则这三个实根的和为________．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为40 cm、60 cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是________cm².

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如图，线段EF的长度为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动，当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G，若G的周长为l，其围成的面积为S，则l－S的最大值为________．

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如图，在C城周边已有两条公路l₁，l₂在点O处交汇．已知OC＝(

＋

)km，∠AOB＝75°，∠AOC＝45°，现规划在公路l₁，l₂上分别选择A，B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城．设OA＝x km，OB＝y km.

(1)求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
(2)试确定点A，B的位置，使△OAB的面积最小．

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某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时，一年的销售量为(12－x)²万件．
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；
(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值Q(a)．

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已知函数f(x)＝

.
(1)若f(x)>k的解集为{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；
(2)对任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范围．

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