题目

题型：不详难度：来源：

若关于x的不等式2－x²≥|x－a|至少有一个正数解，则实数a的取值范围是________．

答案

解析

可将本题转化为y＝2－x²与y＝|x－a|的交点问题．
(1)y＝|x－a|的图像在y轴右侧与y＝2－x²的图像相切，显然y＝|x－a|变为y＝－x＋a，与y＝2－x²相切时a＝，a≤时，两图像在y轴的右侧至少有一个交点．
(2)y＝|x－a|的图像在y轴左侧与y＝2－x²的图像有交点，当y＝x－a过(0，2)点时，a＝－2，显然当y＝x－a右移时满足条件，a>－2.因此－2<a≤.