题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:-2<<-1.
(2)若x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,求|x1-x2|的取值范围.
答案
解析
又b+c=0,
则f(0)·f(1)=c(2b+c)=-c2<0与已知矛盾.
因而a≠0,则f(0)·f(1)=c(3a+2b+c)
=-(a+b)(2a+b)>0,
即(+1)(+2)<0,从而-2<<-1.
(2)x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,
则x1+x2=-,x1x2=-,
那么(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2
=(-)2+4×=·()2+·+
=(+)2+.
∵-2<<-1,
∴≤(x1-x2)2<,
∴≤|x1-x2|<.
即|x1-x2|的取值范围是[,).
核心考点
试题【已知函数f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.(1)求证:-2<<-1.(2)若x1,x2是方程f(x)=】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数的图像相切,求实数k的值;
(2)设x>0,讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx2(m>0)公共点的个数.
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
A. | B. |
C. | D. |
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