若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)="f(x)," f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H(x)= |xe - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)="f(x)," f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H(x)= |xe^x|－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为 ( )

A．5

B．4

C．3

D．2

答案

解析

试题分析：因为定义在R上的函数f(x)满足f(－x)=f(x)，所以函数

为偶函数，又因为f(2－x)=f(x)，所以函数

关于直线

对称.因为函数H(x)= |xe^x|－f(x)在区间[－3,1]上的零点即等价求方程

的解的个数.等价于函数

和函数

的图像的交点个数，由图象可得共有4个交点.故选B.

核心考点

试题【若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)="f(x)," f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H(x)= |xe】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数

，用二分法求方程

的近似根过程中，计算得到

，则方程的根落在区间

A．	B．
C．	D．

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已知函数

，

为偶函数，且当

时，

．记

．给出下列关于函数

的说法：
①当

时，

；②函数

为奇函数；③函数

在

上为增函数；④函数

的最小值为

，无最大值．其中正确的是

A．①②④

B．①③④

C．①③

D．②④

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已知函数

的定义域和值域都是

，其对应关系如下表所示，则

．

	1	2	3	4	5
	5	4	3	1	2

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函数

的定义域为R，且定义如下：

（其中

是非空实数集）．若非空实数集

满足

，则函数

的值域为．

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一次函数

的图像过点

和

，则下列各点在函数

的图像上的是( )

A．

B．

C．

D．

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