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题目
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有且仅有三个解,则实数 的取值范围是
A.[1,2]B.(-∞,2)C.[1,+∞)D.(-∞,1)

答案
B
解析

试题分析:此题可采用数形结合法,首先来作函数的图象,由题设得,当,则此时上为单调递减,且值域为,当时,,则有,此时函数是以1为周期的周期函数,并且当,即时,则,此时函数为单调递减函数,且值域为,又由周期性可得函数上的图象,构造函数,再作函数图象,因为有且仅有三个解,则两个函数图象必有三个不同交点,从而可得,如图所示,故正确答案为B.

核心考点
试题【设若有且仅有三个解,则实数 的取值范围是A.[1,2]B.(-∞,2)C.[1,+∞)D.(-∞,1)】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
设集合={1,2,3,4,5},对任意和正整数,记,其中,表示不大于的最大整数,则=,若,则.
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科学研究证实,二氧化碳等温室气体的排放(简称碳排放)对全球气候和生态环境产生了负面影响.环境部门对A市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨,否则将采取紧急限排措施.已知A市2013年的碳排放总量为400万吨,通过技术改造和倡导低碳生活等措施,此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少10%.同时,因经济发展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量m万吨(m>0).
(1)求A市2015年的碳排放总量(用含m的式子表示);
(2)若A市永远不需要采取紧急限排措施,求m的取值范围.
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设函数,若,则的值为      
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设函数,若,则的值为      
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为了净化空气,某科研单位根据实验得出,在一定范围内,每喷洒1个单位的净化剂,空气中释放的浓度y(单位:毫克/立方米)随着时间(单位:天)变化的函数关系式近似为若多次喷洒,则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知,当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时,它才能起到净化空气的作用.
(1)若一次喷洒4个单位的净化剂,则净化时间可达几天?
(2)若第一次喷洒2个单位的净化剂,6天后再喷洒a)个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效净化,试求的最小值(精确到0.1,参考数据:取1.4).
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