已知函数，若则（）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数

，若

则

（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：由题知

，又

，所以

，即

，那么

核心考点

试题【已知函数，若则（）A．B．C．D．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有

．
（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．
（2）若

对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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定义在实数集

上的函数

，如果存在函数

（

为常数），使得

对一切实数

都成立，那么称

为函数

的一个承托函数．给出如下四个结论：
①对于给定的函数

，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②定义域和值域都是

的函数

不存在承托函数；
③

为函数

的一个承托函数；
④

为函数

的一个承托函数．
其中所有正确结论的序号是____________________．

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已知函数

，若

，则

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设

是实数，函数

（

）．
（1）求证：函数

不是奇函数；
（2）当

时，求满足

的

的取值范围；
（3）求函数

的值域（用

表示）．

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如图，在△ABC中，∠C=90°,CA=CB=1,

为△ABC内一点，过点P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形（图中阴影部分），则这三个三角形的面积和的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

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