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题目
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(2013•浙江)已知a、b、c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则(  )
A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0
C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=0

答案
A
解析
因为f(0)=f(4),即c=16a+4b+c,
所以4a+b=0;
又f(0)>f(1),即c>a+b+c,
所以a+b<0,即a+(﹣4a)<0,所以﹣3a<0,故a>0.
故选A.
核心考点
试题【(2013•浙江)已知a、b、c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则(  )A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2013•浙江)已知函数f(x)=,若f(a)=3,则实数a= _________ 
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对任意的实数,记,若,其中奇函数时有极小值是正比例函数,函数与函数的图象如图所示,则下列关于函数的说法中,正确的是(   )
A.为奇函数
B.有极大值且有极小值
C.的最小值为且最大值为
D.上不是单调函数

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若函数f(x)的导函数是(x)=-x(x+1),则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调递减区间是(   )
A.[-1,0]B.[,+∞),(0,1]
C.[1, ]D.(-∞,) ,(,+∞)

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已知a>1,f(x)=ax  +2x,则使f(x)<1成立的一个充分不必要条件是   (  )
A.-1<x<0B.-2<x<1
C.-2<x<0D.0<x<1

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已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在区间[0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
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