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题目
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对任意的实数,记,若,其中奇函数时有极小值是正比例函数,函数与函数的图象如图所示,则下列关于函数的说法中,正确的是(   )
A.为奇函数
B.有极大值且有极小值
C.的最小值为且最大值为
D.上不是单调函数

答案
D
解析
因为,,由是奇函数,其图象关于原点对称,故选D.
核心考点
试题【对任意的实数,记,若,其中奇函数在时有极小值,是正比例函数,函数与函数的图象如图所示,则下列关于函数的说法中,正确的是(   )A.为奇函数B.有极大值且有极小】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)的导函数是(x)=-x(x+1),则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调递减区间是(   )
A.[-1,0]B.[,+∞),(0,1]
C.[1, ]D.(-∞,) ,(,+∞)

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已知a>1,f(x)=ax  +2x,则使f(x)<1成立的一个充分不必要条件是   (  )
A.-1<x<0B.-2<x<1
C.-2<x<0D.0<x<1

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已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在区间[0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=xk+b(其中k,b∈R且k,b为常数)的图象经过A(4,2)、B(16,4)两点.
(1)求f(x)的解析式;
(2)如果函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x对称,解关于x的不等式:g(x)+g(x-2)>2a(x-2)+4.
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某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/平方米,水池所有墙的厚度忽略不计.

(1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;
(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价.
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