题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:先设容器底面短边长为,利用长方体的体积公式求得其容积表达式,再利用导数研究它的单调性,进而得出此函数的最大值即可.
试题解析:设容器底面短边的边长为,容积为,则底面另一边长为,高为:.
由题意知:,,
则.
令,解之得:(舍去).
又当时,为增函数;当时,为减函数.
所以在时取得极大值,这个极大值就是在时的最大值,即,此时容器的高为1.2.
所以当高为时,容器的容积最大,最大值为.
核心考点
试题【用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的单调区间;
(2)若函数与函数在x∈[0,1]上有相同的值域,求a的值.
A.①② | B.②④ | C.①③ | D.③④ |
A.2 | B.8 | C. | D. |
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