题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的单调区间;
(2)若函数与函数在x∈[0,1]上有相同的值域,求a的值.
答案
解析
试题分析:解题思路(1)分离参数转化从基本不等式求最值;(2)由(1)得出的值域,再利用一元二次函数的单调性求值.规律总结:涉及分式求最值,往往利用分离参数法,出现定值,以便运用基本不等式求解;求一元二次函数的值域要注意运用数形结合思想.
试题解析:(1),
令,由于在内单调递增,在内单调递减,∴容易求得的单调递增区间为;单调递减区间为.
(2)∵在上单调递减,∴其值域为,
即时,.
∵为最大值,∴最小值只能为,
若,则;若,则;
综上得.
核心考点
举一反三
A.①② | B.②④ | C.①③ | D.③④ |
A.2 | B.8 | C. | D. |
A.10 | B.20 | C.15 | D.25 |
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