题目
题型：江苏同步题难度：来源：
已知矩阵
，
．在平面直角坐标系中，设直线2x﹣y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程．答案
．设（x，y）是直线2x﹣y+1=0上任意一点，
点（x，y）在矩阵MN对应的变换作用下变为（x′，y′），
则有
=
，即
，所以
因为点（x，y）在直线2x﹣y+1=0上，
从而2x′﹣（﹣y′）+1=0，即2x′+y′+1=0．
所以曲线F的方程为2x+y+1=0．
核心考点
举一反三
已知矩阵A=
．在平面直角坐标系中，设直线l：2x+y﹣7=0在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线l′：9x+y﹣91=0，求实数m、n的值．设M=
，N=
，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
的特征值及对应的特征向量．（选做题）设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A=（
）（a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。
（1）求实数a，b的值。
（2）求A2的逆矩阵。
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