题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求矩阵A的特征值和对应的特征向量;
(Ⅱ)求向量,使得.
答案
当时,求得对应的特征向量为,
时,求得对应的特征向量为;
(Ⅱ)设向量,由 得.
解析
(1)因为由,那么可以解得参数的值。并且讨论得到对应的特征向量
(2)设向量,由矩阵的运算可知,从而解得
解:(Ⅰ)由 得,
当时,求得对应的特征向量为,
时,求得对应的特征向量为;………………………4分
(Ⅱ)设向量,由 得.………………7分
核心考点
举一反三
已知矩阵,,试计算:.
已经矩阵M=.
(1)求直线4x-10y=1在M作用下的方程;
(2)求M的特征值与特征向量.
变换是将平面上每个点的横坐标乘2,纵坐标乘4,变到点。
(Ⅰ)求变换的矩阵;
(Ⅱ)圆在变换的作用下变成了什么图形?
A. | B. | C. | D. |
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