题目

题型：不详难度：来源：

已知y=f(x)的图象(如图1)经A=作用后变换为曲线C(如图2).

(1)求矩阵A. (2)求矩阵A的特征值.

答案

(1)   (2),1

解析

(1)(π,0)变为(,0),∴=,
∴a=,c=0.
又(,1)变为(,1),∴=,
∴b=0,d=1,∴A=.
(2)由题意得特征多项式为(λ-)(λ-1),
∴令(λ-)(λ-1)=0,解得λ=或1,
即矩阵A的特征值为,1.