题目
题型:不详难度:来源:
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(1)若A,B的中点为P(2,1),求|AB|;
(2)若P(2,1)是弦AB的一个三等分点,求直线l的直角坐标方程.
答案
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整理得(4a2+1)t2-4(2a-1)t-8=0
设A、B对应的参数分别为t1、t2,则t1+t2=
4(2a-1) |
4a2+1 |
-8 |
4a2+1 |
∵A,B的中点为P(2,1),∴t1+t2=0
解之得a=
1 |
2 |
12+(-
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| ||
2 |
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2 |
∴|AB|=
| ||
2 |
| ||
2 |
(t1+t2)2-4t1t2 |
5 |
(2)P(2,1)是弦AB的一个三等分点,∴|AP|=
1 |
2 |
∴
1+a2 |
1+a2 |
∴t1+t2=-t2=
4(2a-1) |
4a2+1 |
22 |
-8 |
4a2+1 |
∴t
22 |
4 |
4a2+1 |
16(2a-1)2 |
(4a2+1)2 |
4 |
4a2+1 |
4±
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6 |
∴直线l的直角坐标方程y-1=
4±
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6 |
核心考点
试题【已知直线l:x=2+ty=1-at(t为参数),与椭圆x2+4y2=16交于A、B两点.(1)若A,B的中点为P(2,1),求|AB|;(2)若P(2,1)是弦】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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