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题目
题型:静安区一模难度:来源:
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ.若以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为





x=2•t
y=


3
•t+2
(t为参数),则此直线l被曲线C截得的线段长度为______.
答案
将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y2-4y=0,
即x2+(y-2)2=4,它表示以(0,2)为圆心,2为半径的圆,
直线方程l的普通方程为 y=


3
2
x+2,即


3
x-2y+4=0.
圆C的圆心到直线l的距离 d=0,
故直线l被曲线C截得的线段长度等于圆的直径为4.
故答案为:4.
核心考点
试题【已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ.若以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为x=2•ty=3•t+2(t为参数),则此直线l】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线的参数方程(t是参数),则曲线是(  )
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A.x-3y+5=0B.x+3y-5=0C.x+3y+5=0D.x-3y-5=0
已知⊙O的方程为x2+y2=1,则⊙O上的点到直线





x=2+
4
5
t
y=1-
3
5
t
(t为参数)的距离的最大值为______.
直线的倾斜角是(  )
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A.40°B.50°C.130°D.140°
直线的参数方程为(t为参数),则它的倾斜角为(  )
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A.B.C.D.
直线





x=-2+t
y=1-t
(t为参数)被圆(x-3)2+(y+1)2=25所截得的弦长为.