直线x=-2+ty=1-t（t为参数）被圆（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦长为． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线

x=-2+t

y=1-t

（t为参数）被圆（x-3）²+（y+1）²=25所截得的弦长为．

答案

∵直线

x=-2+t

y=1-t

（t为参数），
∴直线的一般式方程为x+y+1=0，
∵圆（x-3）²+（y+1）²=25，则圆心为（3，-1），半径r=5，
∴圆心（3，-1）到直线x+y+1=0的距离d=

|3-1+1|

12+12

，
设弦长为l，则根据勾股定理可得，d²+（

l）²=r²，
故（

）²+（

l）²=25，解得l=

，
故直线被圆所截得的弦长为

．

核心考点

试题【直线x=-2+ty=1-t（t为参数）被圆（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦长为．】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点P（-1，10）作倾斜角为a直线与曲线

=1相交于M、N两点
（1）写出直线MN的参数方程；
（2）求PM•PN的最小值．

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直线 $数学公式$ （t为参数）的倾斜角为（　　）

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A．20°	B．70°	C．110°	D．160°
已知AB和CD是曲线（t为参数）的两条相交于点P（2，2）的弦，若AB⊥CD，且\|PA\|·\|PB\|=\|PC\|· \|PD\|，（Ⅰ）将曲线（t为参数）化为普通方程，并说明它表示什么曲线；（Ⅱ）试求直线AB的方程。
（选做题）曲线（θ为参数）与直线y=a有两个公共点，则实数a的取值范围是（）．
（选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数）和（为参数），则曲线与的交点坐标为（）。