参数方程x=sin2θy=cosθ+sinθ(θ为参数)的普通方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

参数方程

x=sin2θ

y=cosθ+sinθ

(θ为参数)的普通方程为______．

答案

把参数方程

x=sin2θ

y=cosθ+sinθ

(θ为参数)利用同角三角函数的基本关系消去参数化为普通方程为y²=1+x，
故答案为 y²=1+x．

核心考点

试题【参数方程x=sin2θy=cosθ+sinθ(θ为参数)的普通方程为______．】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线C的参数方程为

x=8t2

y=8t

（t为参数），设抛物线C的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为-

，那么|PF|=______．

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选修4-4：坐标系与参数方程
已知极点O与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．点A，B的极坐标分别为（2，π），(2

，

)，曲线C的参数方程为

x=sinα

y=1+cos2α

(α为参数)．
（Ⅰ）求△AOB的面积；
（Ⅱ）求直线AB与曲线C的交点．

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下列在曲线 $数学公式$ 上的点是（　　）

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A． $数学公式$	B． $数学公式$	C． $数学公式$	D． $数学公式$
曲线C的参数方程是（t为参数），则曲线C的普通方程是（）。
已知θ是三角形内角且sinθ+cosθ=，则表示
A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆 C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线