题目
题型:不详难度:来源:
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,曲线C1 (t为参数),曲线.
(Ⅰ)写出C1与C2的普通方程;
(Ⅱ)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为,P为OA中点,当变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
答案
(Ⅱ)由的普通方程得,设
故当变化时,P点轨迹的参数方程为:
,P点轨迹的普通方程为
故P点轨迹是圆心为,半径为的圆. ……………………………10分
解析
核心考点
试题【(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,曲线C1 (t为参数),曲线.(Ⅰ)写出C1与C】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求曲线的普通方程;
(2)求线段AB的长。
极坐标方程和参数方程(为参数)所表示的图形分别是下列图形中的(依次填写序号)
① 直线;②圆;③抛物线;④椭圆;⑤双曲线.
(为参数)交于A、B两点,则点M(-1,2)与A、B两点的距离之积
在直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.己知圆的圆心的
极坐标为半径为,直线的参数方程为为参数)
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;直线的普通方程;
(Ⅱ)若圆C和直线相交于A,B两点,求线段AB的长.
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