题目
题型:不详难度:来源:
(1)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)圆,是否相交?若相交,请求出公共弦长,若不相交,请说明理由.
答案
解析
试题分析:本题考查坐标系与参数方程、极坐标与直角坐标方程的互化,考查学生的转化能力和计算能力.第一问,利用互化公式将参数方程化为普通方程,将极坐标方程化为直角坐标方程;第二问,通过数形结合,利用几何性质求相交弦长.
试题解析:(1)由(为参数),得,
由,得,
即,整理得,. 5分
(2)由于圆表示圆心为原点,半径为2的圆,圆表示圆心为,半径为2的圆,
又圆的圆心在圆上,由几何性质易知,两圆的相交弦长为. 10分
核心考点
试题【已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线: (为参数)过曲线与轴负半轴的交点,求与直线平行且与曲线相切的直线方程
(Ⅰ)若M是曲线C1上的动点,求M到定点N的距离的最小值;
(Ⅱ)若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点,求正数的取值范围.
(1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;
(2)当时,求曲线上的点与曲线上的点的最小距离.
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