题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)参数方程化为普通方程,消去参数即可,极坐标方程化为直角坐标方程,利用两者坐标之间的关系互化,此类问题一般较为容易;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,两曲线都是圆,判断两圆的位置关系,利用圆心距与两半径大小关系判断即可,两圆相交,公共弦和易求.
试题解析:(Ⅰ)由消去参数,得的普通方程为: ;
由,得,化为直角坐标方程为即
. 5分
(Ⅱ)∵圆的圆心为,圆的圆心为
∴,∴两圆相交
设相交弦长为,因为两圆半径相等,所以公共弦平分线段
∴
∴∴公共弦长为 10分
核心考点
试题【已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程. (Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)曲线,是否相交,若相交请求出公】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)分别说明,是什么曲线,并求出a与b的值;
(Ⅱ)设当时,与,的交点分别为,当时,与,的交点分别为,求四边形的面积.
(1)将圆C的极坐标方程化为直角坐标系方程;
(2)若圆上有且仅有三个点到直线的距离为,求实数的值.
(I)写出直线的参数方程;并将曲线的方程化为直角坐标方程;
(II)若曲线与直线相交于不同的两点,求的取值范围.
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