已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),求它们的交点坐标. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两曲线参数方程分别为

(0≤θ<π)和

(t∈R),求它们的交点坐标.

答案

(1,

)

解析

(0≤θ<π)消去参数后的普通方程为

+y²=1(-

<x≤

,0≤y≤1),

消去参数后的普通方程为y²=

x,联立两个曲线的普通方程得x=-5(舍)或x=1,所以y=

,所以它们的交点坐标为(1,

核心考点

试题【已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),求它们的交点坐标.】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点M(2,1)作曲线C:

(θ为参数)的弦,使M为弦的中点,求此弦所在直线的方程.

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在曲线C₁:

(θ为参数,0≤θ<2π)上求一点,使它到直线C₂:

(t为参数)的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.

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求直线

(t为参数)被圆

(α为参数)截得的弦长.

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以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρsin

＋m＝0，曲线C₂的参数方程为

(0<α<π)，若曲线C₁与C₂有两个不同的交点，则实数m的取值范围是____________．

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若直线

（

为参数）被圆

截得的弦长为最大，则此直线的倾斜角为；

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