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题目
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为(),直线l的极坐标方程为ρcos()=a,且点A在直线l上.
(1)求a的值及直线l的直角坐标方程;
(2)圆C的参数方程为(为参数),试判断直线l与圆C的位置关系.
答案
(1)x+y-2=0  (2)相交
解析
(1)由点A()在直线ρcos(-)=a上,可得a=,所以直线l的方程可化为,从而直线l的直角坐标方程为.
(2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x-1)2+y2=1,所以圆C的圆心为(1,0),半径r=1,因为圆心C到直线l的距离d=<1,所以直线l与圆C相交.
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为(,),直线l的极坐标方程为ρcos()=a,且点A在直线l上.(1)】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知动点P,Q都在曲线C: (t为参数)上,对应参数分别为t=与t=2 (0<<2π),M为PQ的中点.
(1)求M的轨迹的参数方程;
(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.
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已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.
(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;
(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).
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在平面直角坐标系中,直线经过点P(0,1),曲线的方程为,若直线
与曲线相交于两点,求的值.
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在极坐标系中,曲线与曲线的一个交点在极轴上,则=_______.
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若直线(t为参数)与直线垂直,则常数=    .
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