直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：（为参数）和曲线C2：ρ=1上，则|AB|的最小值为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西省高考真题难度：来源：

直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C₁：

（

为参数）和曲线C₂：ρ=1上，则|AB|的最小值为（）。

答案

核心考点

试题【直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：（为参数）和曲线C2：ρ=1上，则|AB|的最小值为（）。】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

(α为参数)，M为C₁上的动点，P点满足

，点P的轨迹为曲线C₂，
（Ⅰ）求C₂的方程；
（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线

与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求|AB|．

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在直角坐标系xOy 中，曲线C₁的参数方程为

（α为参数），M是C₁上的动点，P点满足

，P点的轨迹为曲线C₂，
(Ⅰ)求C₂的方程；
(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线

与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求|AB|。

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已知圆C的参数方程为

（α为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ =1，则直线l与圆C的交点的直角坐标为（）。

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（选做题）
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

（参数t∈R），圆C的参数方程为

（参数θ∈[0，2π]），则圆C的圆心坐标为（），圆心到直线l的距离为（）。

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曲线C₁的参数方程为

（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ。
（1）化曲线C₁、C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线C₁与x轴的一个交点的坐标为P（m，0），经过点P作曲线C₂的切线l，求切线l的方程。

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