参数方程（θ为参数）表示的曲线的长度为（）A.2π B.4π C.π D.6π - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省期中题难度：来源：

参数方程

（θ为参数）表示的曲线的长度为（）A.2π
B.4π
C.π
D.6π

答案

核心考点

试题【参数方程（θ为参数）表示的曲线的长度为（）A.2π B.4π C.π D.6π】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆C的参数方程为

（θ为参数）。
（1）写出圆C的普通方程，并说明其圆心坐标与半径；
（2）若圆C上的点P所对应的参数

，求经过点P的切线的方程。

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（选做题）
已知曲线C：

（θ为参数，0≤θ<2π）。
（Ⅰ）将曲线化为普通方程；
（Ⅱ）求出该曲线在以直角坐标系原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程。

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已知曲线C₁的参数方程为

（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ。
（1）将曲线C₁的参数方程化为普通方程，将曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线C₁，C₂是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由。

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（选作题）
已知圆方程为y²-6ysinθ+x²-8xcosθ+7cos²θ+8=0，
（1）求圆心轨迹的参数方程C；
（2）点P（x，y）是（1）中曲线C上的动点，求2x+y的取值范围。

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（选做题）
在平面直角坐标系下，曲线C₁：

（t为参数），曲线C₂：

（θ为参数）。若曲线C₁、C₂有公共点，则实数a的取值范围（）。

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