选修4-4　参数方程与极坐标在平面直角坐标系xOy中，动圆x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0（θ∈R）的圆心为P（x0，y0），求2x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

选修4-4　参数方程与极坐标
在平面直角坐标系xOy中，动圆x²+y²-8xcosθ-6ysinθ+7cos²θ+8=0（θ∈R）的圆心为P（x₀，y₀），求2x₀-y₀的取值范围．

答案

将圆的方程整理得：（x-4cosθ）²+（y-3sinθ）²=1
由题设得

x0=4cosθ

y0=3sinθ

（θ为参数，θ∈R）．
所以2x0-y0=8cosθ-3sinθ=

cos(θ+φ)，
所以 -

≤2x0-y0≤

．

核心考点

试题【选修4-4　参数方程与极坐标在平面直角坐标系xOy中，动圆x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0（θ∈R）的圆心为P（x0，y0），求2x】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l的参数方程为

y=7+

（t为参数），曲线C的参数方程为

x=4cosθ

y=4sinθ

（θ为参数）．
（I）将曲线C的参数方程转化为普通方程；
（II）若直线l与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长．

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求圆C

x=3+4cosθ

y=-2+4sinθ

(θ为参数)的圆心坐标，和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程．

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在极坐标系中，点（2，

)到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为（　　）

A．2

题型：安徽难度：| 查看答案

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直线

x=-3+t

y=1-t

(t是参数）被圆

x=5cosθ

y=5sinθ

（θ是参数）所截得的弦长是______．

已知曲线C的参数方程是

（θ为参数），曲线C不经过第二象限，则实数a的取值范围是（　　）

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A．a≥2

B．a＞3

C．a≥1

D．a＜0