求圆Cx=3+4cosθy=-2+4sinθ(θ为参数)的圆心坐标，和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求圆C

x=3+4cosθ

y=-2+4sinθ

(θ为参数)的圆心坐标，和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程．

答案

圆C

x=3+4cosθ

y=-2+4sinθ

(θ为参数) 即（x-3）²+（y+2）²=16，表示圆心坐标（3，-2），半径等于4的圆．
C（3，-2）关于直线x-y=0对称的点C′（-2，3），半径还是4，
故圆C′的普通方程（x+2）²+（y-3）²=16．

核心考点

试题【求圆Cx=3+4cosθy=-2+4sinθ(θ为参数)的圆心坐标，和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程．】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在极坐标系中，点（2，

)到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为（　　）

A．2

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直线

x=-3+t

y=1-t

(t是参数）被圆

x=5cosθ

y=5sinθ

（θ是参数）所截得的弦长是______．

已知曲线C的参数方程是

（θ为参数），曲线C不经过第二象限，则实数a的取值范围是（　　）

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A．a≥2

B．a＞3

C．a≥1

D．a＜0

在参数方程

所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t₁、t₂，则线段BC的中点M对应的参数值是（　　）

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已知m²+n²=1，a²+b²=2，则am+bn的最大值是（　　）

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