题目

题型：不详难度：来源：

直线3x-4y-1=0被曲线

x=2cosθ y=1+2sinθ

（θ为参数）所截得的弦长为______．

答案

∵曲线C的参数方程是：

x=2cosθ y=1+2sinθ

（θ为参数），
∴x²+（y-1）²=4，
∴圆心0为（0，1），半径r=2，
∵曲线C被直线3x-4y-1=0所截，
∴圆心到直线的距离为：d=

|-5|

5

=1，
∴弦长=2×

22-12

=2

3

，
故答案为：2

3

．