在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆x=5cosφy=3sinφ（φ为参数）的右焦点且与直线x=4-2ty=3-t（t为参数）平行的直线的普通方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆

x=5cosφ

y=3sinφ

（φ为参数）的右焦点且与直线

x=4-2t

y=3-t

（t为参数）平行的直线的普通方程．

答案

椭圆的普通方程为

=1，右焦点为（4，0），
直线

x=4-2t

y=3-t

（t为参数）的普通方程为2y-x=2，斜率为：

；
所求直线方程为：y=

(x-4)，即x-2y-4=0

核心考点

试题【在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆x=5cosφy=3sinφ（φ为参数）的右焦点且与直线x=4-2ty=3-t（t为参数）平行的直线的普通方程．】；主要考察你对参数方程与普通方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

把参数方程

1-t2

t2+1

（t为参数）化为普通方程．

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在平面直角坐标系中，动点P的坐标（x，y）满足方程组：

x=(2k+2-k)cosθ

y=(2k-2-k)sinθ

（1）若k为参数，θ（2）为常数（θ≠

kπ

，k∈Z（3）），求P点轨迹的焦点坐标．
（4）若θ（5）为参数，k为非零常数，则P点轨迹上任意两点间的距离是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

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以坐标原点为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系．在此极坐标系下，曲线C₁的极坐标方程为：ρ=2cosθ，在直角坐标系里，直线C₂的参数方程为：

x=a+t

y=2t

，其中t∈R，t为参数．已知直线C₂与曲线C₁有两个不同交点A，B．求实数a的取值范围．

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方程

（t为参数）的图形是（　　）

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热门考点

A．双曲线左支

B．双曲线右支

C．双曲线上支

D．双曲线下支

圆C：

x=1+cosθ

y=sinθ

(θ为参数）的普通方程为______．