曲线x=2cosθy=sinθ（θ为参数）化为普通方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

曲线

x=2cosθ

y=sinθ

（θ为参数）化为普通方程为______．

答案

由

x=2cosθ

y=sinθ

，得

+y2=1，即为曲线的普通方程．
故答案为：

+y2=1．

核心考点

试题【曲线x=2cosθy=sinθ（θ为参数）化为普通方程为______．】；主要考察你对参数方程与普通方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

参数方程

（θ为参数）所表示的曲线为（　　）

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A．圆的一部分

B．抛物线的一部分

C．双曲线的一部分

D．椭圆的一部分

已知在直角坐标系x0y内，直线l的参数方程为

x=2+2t

y=1+4t

（t为参数）．以Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2

sin(θ+

)．
（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）判断直线l和圆C的位置关系．

曲线C的参数方程是：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数），设O为坐标原点，点M（x₀，y₀）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P轨迹的普通方程为______

已知曲线C的参数方程为

x=cosθ

y=-2+sinθ

（θ为参数），则曲线C的普通方程是______；

已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=

，设l与曲线

x=2cosθ

y=2sinθ

（θ为参数）交于两点A、B，求点P到A，B两点的距离之积．