题目

题型：辽宁省模拟题难度：来源：

已知直线l的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：p²cos2θ=1．
(Ⅰ)求曲线C的普通方程；
(Ⅱ)求直线l被曲线C截得的弦长。

答案

解：(Ⅰ)由曲线C：，
得，
化成普通方程为。①
(Ⅱ)解法一：把直线参数方程化为标准参数方程（t为参数），②
把②代入①，得，
整理，得，
设其两根分别为，则，
从而弦长为。
解法二：把直线l的参数方程化为普通方程为，
代入，得，
设l与C交于，
则，
∴。