选做题已知直线l的参数方程是：（t为参数），圆C的极坐标方程是：ρ=2sin（θ+），试判断直线l与圆C的位置关系． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏同步题难度：来源：

选做题
已知直线l的参数方程是：

（t为参数），圆C的极坐标方程是：ρ=2

sin（θ+

），试判断直线l与圆C的位置关系．

答案

解：将直线l：

（t为参数），
化成普通方程得2x﹣y+1=0
∵圆C的极坐标方程是：ρ=2 s

in（θ+

），
即ρ=2sinθ+2cosθ
∴两边都乘以ρ，得ρ²=2ρsinθ+2ρcosθ
结合

，
可得圆C的普通方程是：x²+y²=2x+2y，
即x²+y²﹣2x﹣2y=0，
∴圆C是以点C（1，1）为圆心，半径r=

的圆．
∵点C到直线l：2x﹣y+1=0的距离为d=

∴直线l与圆C相交．

核心考点

试题【选做题已知直线l的参数方程是：（t为参数），圆C的极坐标方程是：ρ=2sin（θ+），试判断直线l与圆C的位置关系．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

选做题
在极坐标系中，已知直线l：ρcos（θ+

）=

，圆C：ρ=4cosθ，求直线l被圆C截得的弦长．

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（选做题）
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为

，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

（t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．

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在极坐标系中，O为极点，求过圆C：

的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程．

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已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

（t是参数）．若直线l与圆C相切，求实数m的值．

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选做题
已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线

上．
（I）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；
（II）求|PQ|的最小值．

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