题目

题型：期末题难度：来源：

(选做题)在极坐标系中，圆C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．

答案

解:⊙C的方程化为ρ=cosθ﹣sinθ，
两边同乘以ρ，得ρ²=ρcosθ﹣ρsinθ
由ρ²=x²+y²，x=ρcosθ，y=ρsinθ，
得x²+y²﹣x+y=0
其圆心C坐标为（ ，﹣ ），半径r= ，
又直线l的普通方程为3x+4y+1=0，
∴圆心C到直线l的距离d= = ，
∴弦长AB=2  =