在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=______．

答案

将原极坐标方程ρ=4cosθ，化为：
ρ²=4ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x²+y²-4x=0，
即y²+（x-2）²=4．此圆与直线x=3相交于A，B两点，
则|AB|=2

故填：2

．

核心考点

试题【在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在直角坐标系xOy中，参数方程（其中t是参数）表示的曲（　　）

题型：云南难度：| 查看答案

A．双曲线

B．抛物线

C．直线

D．圆

极坐标方程4sin²θ=3表示的曲线是（　　）

题型：云南难度：| 查看答案

A．二条射线

B．二条相交直线

C．圆

D．抛物线

极坐标方程ρ²cos2θ-2ρcosθ=1表示的曲线是（　　）

题型：北京难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．圆

B．椭圆

C．抛物线

D．双曲线

（坐标系与参数方程选做题）
在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是

x=2+2cosθ

y=2sinθ

（θ∈[0，2π]，θ为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程是______．

已知直线l的参数方程为

x=3t

y=4t+m

（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，若直线l与圆C有唯一公共点，则m的值为______．