（Ⅰ）求极坐标方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的曲线的焦点坐标；（Ⅱ）设直线l：x=2+3ty=3+4t（t为参数）与题（Ⅰ）中的曲线交于A、B两点，若P - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（Ⅰ）求极坐标方程ρsin²θ-2•cosθ=0表示的曲线的焦点坐标；
（Ⅱ）设直线l：

x=2+3t

y=3+4t

（t为参数）与题（Ⅰ）中的曲线交于A、B两点，若P（2，3），求|PA|•|PB|的值．

答案

（1）解（1）由ρ•ρsin²θ-ρ•2•cosθ=0
得y²=2x------------（4分）
焦点（

，0）------------（6分）
（2）设A，B两点对应的参数分别为t₁，t₂，
将

x=2+

y=3+

代入y²=2x------------（9分）
得

t2+

t+5=0------------（11分）
∴t1t2=

125

即|PA|•|PB|=|t1t2|=

125

------------（14分）

核心考点

试题【（Ⅰ）求极坐标方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的曲线的焦点坐标；（Ⅱ）设直线l：x=2+3ty=3+4t（t为参数）与题（Ⅰ）中的曲线交于A、B两点，若P】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=4

cosθ的圆心到直线θ=

(ρ∈R)的距离是______．

题型：湛江模拟难度：| 查看答案

极坐标方程ρ=1表示（）

题型：不详难度：| 查看答案

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A．直线

B．射线

C．圆

D．半圆

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为

x=1+

（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+4-a=0．若直线l与圆C相交于A、B且|AB|=1，求实数a的值．

（坐标系与参数方程）在极坐标系中，以点（2，

）为圆心，半径为2的圆的极坐标方程为______．

在极坐标系中，已知圆C：ρ=6cosθ，则圆C的半径为______．