题目
题型:不详难度:来源:
(1)在极坐标系下,曲线C与射线和射线分别交于A,B两点,求的面积;
(2)在直角坐标系下,直线的参数方程为(为参数),求曲线C与直线的交点坐标。
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)曲线C在直角坐标系下的普通方程为+=1,将其化为极坐标方程为
分别代入θ=和θ=-,得|OA|2=|OB|2=,
因∠AOB=,故△AOB的面积S=|OA||OB|=. 5分
(Ⅱ)将l的参数方程代入曲线C的普通方程,得(t-2)2=0,
∴t=2,代入l的参数方程,得x=2,y=,
所以曲线C与直线l的交点坐标为(2,). 10分
点评:极坐标与直角坐标的互化,极坐标方程参数方程常与圆锥曲线联系到一起考察
核心考点
试题【直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合,轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线C的参数方程为为参数)。(1)在极坐标系下,曲线C与射线和射线分别交】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)判断直线与圆C的位置关系;
(Ⅱ)若点P(x,y)在圆C上,求x +y的取值范围.
,则曲线上到直线的距离为2的点有 个.
(2)若不等式恒成立,则实数的取值范围为 .
(1)
(2)
(1)求的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.
(I)将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与轴的交点是为曲线上一动点,求的最大值.
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