题目

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点.
（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；
（Ⅱ）若成等比数列,求的值．

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析

试题分析：（Ⅰ）C两边同时乘以，得，则；的参数方程消去得；（Ⅱ）将直线的参数表达式代入抛物线得，根据韦达定理，而，则
，所以.
试题解析：（Ⅰ）C:  
（Ⅱ）将直线的参数表达式代入抛物线得

因为
由题意知，
代入得.