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极坐标与直角坐标
> 圆的极坐标方程为ρ=2cos(θ+π3),则该圆的圆心的极坐标是______....
题目
题型:不详
难度:
来源:
圆的极坐标方程为ρ=2cos(θ+
π
3
),则该圆的圆心的极坐标是______.
答案
∵ρ=2cos(θ+
π
3
),展开得
ρ=cosθ-
3
sinθ
,
∴
ρ
2
=ρcosθ-
3
ρsinθ
,
∴
x
2
+
y
2
=x-
3
y
,
∴
(x-
1
2
)
2
+(y+
3
2
)
2
=1
.∴圆心
(
1
2
,-
3
2
)
.
∴
ρ=
(
1
2
)
2
+(-
3
2
)
2
=1,
tanθ=
-
3
2
1
2
=
-
3
,∴
θ=-
π
3
.
故圆心的极坐标是
(1,-
π
3
)
.
故答案为
(1,-
π
3
)
.
核心考点
试题【圆的极坐标方程为ρ=2cos(θ+π3),则该圆的圆心的极坐标是______.】;主要考察你对
极坐标与直角坐标
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
在极坐标系中,点
A(2,
π
2
)
关于直线l:ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为______.
题型:东莞二模
难度:
|
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在极坐标系中,圆ρ=-2cosθ的圆心的极坐标是( )
A.(1,
)
B.(1,-
)
C.(1,0)
D.(1,π)
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,过点
(2
2
,
π
4
)
作圆ρ=4sinθ的切线,则切线的极坐标方程是______.
题型:惠州一模
难度:
|
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(坐标系与参数方程)
从极点O作直线与另一直线ρcosθ=4相交于点M,在OM上取一点P,使OM•OP=12.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设R为直线ρcosθ=4上任意一点,试求RP的最小值.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,曲线
ρ=4sin(θ-
)
关于( )
A.直线
θ=
轴对称
B.直线
θ=
π
轴对称
C.点
(2,
)
中心对称
D.极点中心对称
题型:广东
难度:
|
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