题目
题型:不详难度:来源:
在直角坐标系内,直线的参数方程为为参数.以为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.判断直线和圆的位置关系.
答案
解析
试题分析:将消去参数,得直线的直角坐标方程为; 3分
由,即,
两边同乘以得,
所以⊙的直角坐标方程为: 7分
又圆心到直线的距离,
所以直线和⊙相交. 10分
点评:极坐标方面主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化、常见曲线的极坐标方程间的简单应用.在参数方程方面主要考查了参数方程所表示的曲线类型、参数法求最值的思想及平面几何中直线与圆等的位置关系问题。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求曲线的普通方程;
(Ⅱ)已知点,曲线与轴负半轴交于点,为曲线上任意一点, 求
的最大值.
(1)求的普通方程,的直角坐标方程;
(2)设与轴正半轴的交点为,当时,求直线的参数方程.
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.
A. | B. | C. | D. |
(A) (B) (C) (D)
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