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题目
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在极坐标系中,已知圆C经过点P,圆心为直线ρsin=-与极轴的交点,求圆C的极坐标方程.

答案
ρ=2cosθ
解析
圆C的圆心为直线ρsin=-与极轴的交点,
∴在ρsin=-中令θ=0,得ρ=1.
∴圆C的圆心坐标为(1,0).
∵圆C经过点P
∴圆C的半径为PC==1.
∴圆C经过极点.
∴圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ.
核心考点
试题【在极坐标系中,已知圆C经过点P,圆心为直线ρsin=-与极轴的交点,求圆C的极坐标方程.】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
在极坐标系中,求点到直线ρsinθ=2的距离.
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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为ρcos=a,且点A在直线上.
(1)求a的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆C的参数方程为,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系.
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在极坐标系中,已知曲线C1:ρ=12sinθ,曲线C2:ρ=12cos.
(1)求曲线C1和C2的直角坐标方程;
(2)若P、Q分别是曲线C1和C2上的动点,求PQ的最大值.
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圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ.
(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过圆O1、圆O2交点的直线的直角坐标方程.
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在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线(t为参数)相交于A、B两点,求|AB|.
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