题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出C的参数方程;
(2)设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
答案
解析
试题分析:(1)设为圆上的点,在曲线C上任意取一点(x,y),再根据,由于点在圆上,求出C的方程,化为参数方程.(2)解方程组求得 的坐标,可得线段 的中点坐标.再根据与l垂直的直线的斜率为 ,用点斜式求得所求的直线的方程,再根据 可得所求的直线的极坐标方程.
(1)设为圆上的点,在已知变换下位C上点(x,y),依题意,得 由 得,即曲线C的方程为.,故C得参数方程为 (t为参数).
(2)由解得:,或.
不妨设,则线段的中点坐标为,所求直线的斜率为,于是所求直线方程为,
化极坐标方程,并整理得
,即.
核心考点
试题【将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.(1)写出C的参数方程;(2)设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
.
(1)求C的参数方程;
(2)设点D在C上,C在D处的切线与直线垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D的坐标.
则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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