曲线的极坐标方程为ρ=tanθ•1cosθ，则曲线的直角坐标方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

曲线的极坐标方程为ρ=tanθ•

cosθ

，则曲线的直角坐标方程为______．

答案

曲线的极坐标方程为ρ=tanθ•

cosθ

，即tanθ=ρcosθ，即

=x，即 x²=y，（且x≠0），
故答案为 x²=y（x≠0）．

核心考点

试题【曲线的极坐标方程为ρ=tanθ•1cosθ，则曲线的直角坐标方程为______．】；主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]

举一反三

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与方程θ=

（ρ＞0）所表示的图形的交点的极坐标是（　　）

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热门考点

A．（1，1）

B．(1，

）

C．（

，

）

D.（

，

）

把极坐标系中的方程ρcos（θ-

）=2化为直角坐标形式下的方程为______．

直角坐标系中的点（2，-2）的极坐标为______．

已知直线l的参数方程为

y=2+

（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=

sinθ

1-sin2θ

以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（0，2），直线l与曲线C交于A，B两点．
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．

已知极坐标系下曲线C的方程为ρ=2cosθ+4sinθ，直线l经过点P(

，

)，倾斜角α=

．
（Ⅰ）求直线l在相应直角坐标系下的参数方程；
（Ⅱ）设l与曲线C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．