题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,已知与圆相切于点,半径,交于点,
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若圆的半径为3,,求的长度.
答案
∵,
∴.…………………………1分
∵与圆相切于点,
∴.
∴.……………………2分
∵,
∴.……………………3分
∴. ……………………4分
又∵,
∴.
∴. ………………………………5分
(Ⅱ)解:假设与圆相交于点,延长交圆于点.
∵与圆相切于点,是圆割线,
∴.……………6分
∵,,
∴.
∴.………………………………8分
∴由(Ⅰ)知.
∴.
在中,
∴.…………………………10分
解析
核心考点
举一反三
(将白球移动路线画在图上,不能说明问题的不予计分)
① 利用上述结论解决问题:如图2,中,都是等边三角形,求四边形的面积;
② 图3中, ∽,,仿照上述结论,推广出符合图3的结论.(写出结论即可)
如图,已知、是圆的两条弦,且是线段的垂直平分线,已知,求线段的长度.
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