题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明四点共圆
(2)若求四点所在圆的半径
答案
解析
,由因为所以,
∽,四点C、B、D、E共圆。
(Ⅱ)当时,方程的根
因而,取CE中点G,BD中点F,分别过G,F 做AC,AB的垂线,两垂线交于点H,连接DH, 因为四点C、B、D、E共圆,所以,H为圆心,半径为DH.
,,所以,
,
点评:此题考查平面几何中的圆与相似三角形及方程等概念和性质。注意把握判定与性质的作用。
核心考点
举一反三
(本小题满分12分)
如图,已知椭圆C1的中心在圆点O,长轴左、右端点M、N在x轴上,椭圆C1的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与C1交于两点,与C1交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D.
(I)设e=,求|BC|与|AD|的比值;
(II)当e变化时,是否存在直线l,使得BO//AN,并说明理由.
(几何证明选做题)如图
(1)求证:.
(2)求证:.
(3)若AB是外接圆的直径,,BC=6cm,求AD的长.
A.0 B.1 C.2 D.3
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