题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:点是△的外心,且2,∴点G是BC的中点,△ABC是直角三角形,∠A是直角,因为是三个单位向量,所以BC=2,因为△的顶点分别在轴和轴的非负半轴上移动,所以G的轨迹是以原点为圆心1为半径的圆,因为,所以OA经过BC的中点G时,最大,最大值为2。
点评:本题考查向量在几何中的应用,解题的关键是判断三角形的形状,属于中档题.
核心考点
举一反三
⑴求证:是⊙的切线;
⑵如果,求的长。
(1)求实数间满足的等量关系式;
(2)求面积的最小值;
(3)求的最大值。
如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点、,的平分线分别交、于点、.
求证:(1) .
(2) 若求的值.
如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点.
(Ⅰ)证明:=;
(Ⅱ)若,求的值.
如图,、是圆的两条平行弦,∥,交于交圆于,过点的切线交的延长线于,,.
(1)求的长;
(2)求证:.
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