题目

题型：不详难度：来源：

如图，的内心为，分别是的中点，，内切圆分别与边相切于；证明：三线共点．

答案

本题关键是证明

解析

试题分析：先连结DE和EF，结合定理及性质得到，由此，三点共线，则结论得到证明。
证：如图，设交于点，连，

由于中位线∥，以及平分，则，
所以，
因，得共圆．
所以；
又注意是的内心，则
，
连，在中，由于切线，
所以，
因此三点共线，即有三线共点．
点评：本题主要考查对四点共圆的判定，三角形的内切圆与内心等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些知识进行推理是解此题的关键．