题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:是圆的切线.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)由,可得,从而可得
通过等量代换及题设“点是的中点”可得.
(Ⅱ)目标是要证是直角,连结便可看出只要证得是等腰三角形即可.显然是等腰三角形。因为直径上的圆周角是直角,,所以是直角三角形. 由(Ⅰ)得所以,从而本题得证.
试题解析:证明:(Ⅰ) 是圆的直径,是圆的切线,
.又,
.
可以得知, .
..
是的中点,.. 5分
(Ⅱ)连结.
是圆的直径,.
在中,由(Ⅰ)得知是斜边的中点,
..
又,.
是圆的切线,
,
是圆的切线. 10分
核心考点
试题【如图,点是以线段为直径的圆上一点,于点,过点作圆的切线,与的延长线交于点,点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:是】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明://;
(Ⅱ)求证:.
(1)若MD=6,MB=12,求AB的长;
(2)若AM=AD,求∠DCB的大小.
(1)l是⊙O的切线;
(2)PB平分∠ABD.
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