题目
题型:不详难度:来源:
(1)若MD=6,MB=12,求AB的长;
(2)若AM=AD,求∠DCB的大小.
答案
解析
试题分析:本题主要以圆为几何背景考查角的关系和边的关系,可以运用切割线定理、弦切角定理等数学知识来证明.第一问,先利用切割线定理得到,将已知条件代入,得到的长;第二问,因为,所以,由弦切角定理得,因为为直径,所以,而,所以,所以,所以,由于,所以.
试题解析:(1)因为为的切线,由切割线定理知,
,又,, ,
所以, . 5分
(2)因为,所以,连接,又为的切线,
由弦切角定理知,, 7分
又因为是的直径,所以为直角,即.
又,于是,所以,
所以. 8分
又四边形是圆内接四边形,所以,
所以 10分
核心考点
试题【如图,已知四边形ABCD内接于,且AB是的直径,过点D的的切线与BA的延长线交于点M.(1)若MD=6,MB=12,求AB的长;(2)若AM=AD,求∠DCB的】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)l是⊙O的切线;
(2)PB平分∠ABD.
(Ⅰ)求证:A,E,F,D四点共圆;
(Ⅱ)若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若面积为,四边形的面积为,求:的值.
(I)求证:DE是⊙O的切线;
(II)若=,求的值.
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